🦞 Menggambar Grafik Fungsi Y Ax2

Langkah-Langkah Menggambar Grafik Fungsi Logaritma Buatlah tabel titik bantu berupa nilai-nilai x dan y yaitu dengan memilih beberapa nilai x sehingga nilai y mudah ditentukan. Gambarlah titik-titik tersebut pada bidang koordinat Hubungkan titik-titik yang dilalui dengan kurva mulus.

Grafikfungsi linear berupa garis lurus, sedangkan grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola. Parabola memiliki sumbu simetri karena kurva kiri kanannya sama bila dicerminkan. Untuk itu, titik potong yang dapat terjadi antara kedua grafik fungsi tersebut hanya ada $2$ seperti tampak pada sketsa gambar berikut.

Dalam ilmu matematika, fungsi kuadrat adalah salah satu fungsi polinom dengan variabel yang memiliki pangkat tertinggi, yakni 2. Foto Chemistry TutorFungsi kuadrat adalah salah satu materi dalam mata pelajaran matematika. Untuk memahami fungsi kuadrat, dibutuhkan grafik fungsi kuadrat yang dapat menggambarkan sifat dari suatu adanya grafik fungsi kuadrat, seseorang dapat mudah mengetahui cara penyelesaian dari suatu fungsi. Grafik fungsi kuadrat sendiri terdiri dari beberapa jenis. Setiap jenis dari grafik fungsi kuadrat memiliki perbedaan dalam cara membuat grafiknya. Untuk mengenali jenis-jenis grafik fungsi kuadrat dan cara menggambarnya, simak penjelasan di bawah Fungsi KuadratDikutip dari buku Jurus Sakti Menaklukkan Matematika SMA 1, 2, & 3 karya Vani Sugiyono, fungsi kuadrat adalah pemetaan variabel bebas dengan fx mengandung sebuah fungsi variabel kuadrat juga dapat diartikan sebagai suatu fungsi polinom yang memiliki peubah atau variabel dengan pangkat tertingginya adalah 2 dua. fx = ax2 + bx + c, a ≠ 0Untuk menentukan pengaruh dari persamaan kuadrat, gunakan grafik dari fungsi dengan koordinat kuadrat sendiri merupakan kurva parabola yang digambarkan dengan persamaan fungsi y = ax2 + bx + c bentuk umum dari fungsi Muhammad Razali, dkk dalam buku Kalkulus Diferensial, grafik fungsi kuadrat adalah kurva yang memiliki dua sifat, yakni sifat terbuka ke atas dan sifat terbuka ke terbuka ke atas ataupun terbuka ke bawah ditentukan oleh besaran koefsien a terhadap 0, apakah lebih kecil atau lebih nilai a > 0, grafik fungsi kuadrat bersifat terbuka ke atas, sedangkan apabila nilai a oUntuk menggambarkan koordinat kartesius dengan persamaan fungsi kuadrat y = ax2, berikut langkah-langkahnyaMensubstitusikan nilai x ke dalam persamaan y = ax2Tempatkan titik-titik koordinat yang berada pada tabel pada bidang koordinatBuatlah sketsa grafik fungsi kuadrat dengan menghubungkan titik-titik koordinat dalam fungsi Grafik Fungsi y = ax2 + bx + c, a ≠ 0Ilustrasi seseorang mempelajari cara membuat grafik fungsi kuadrat. Foto satu jenis grafik fungsi kuadrat adalah grafik dengan fungsi y= ax2 + bx + c, a ≠ 0. Berikut cara menggambar jenis grafik iniSubstitusikan nilai x ke dalam persamaan y = ax2 + bx + c, a ≠ 0Buatlah titik-titik koordinat yang telah hubungkan titik-titik koordinat yang telah ditentukan pada bidang Grafik Fungsi y = x2 + bxGrafik fungsi y = x2 + bx dengan syarat c = 0, b ≠ 0 dapat dibuat dengan cara berikutGunakan metode substitusi nilai atau variabel x pada persamaan fungsi y = x2 + bxSelanjutnya, tentukan letak dari titik-titik itu, gabungkan seluruh titik-titik koordinat dengan menarik garis yang mengikuti letak dari setiap titik koordinat.

Langkahlangkah menggambar grafik fungsi kuadrat y ax2 + bx + c : 1. Menentukan pembuat nol fungsi y 0 atau f(x) 0 Pembuat nol fungsi dari persamaan kuadrat y ax2 + bx + c diperoleh jika ax2 + bx + c 0. Sehingga diperoleh nilai x yang memenuhi ax2+ bx + c 0. 2. Menentukan sumbu simetri 3.

MODUL AYU ARDHILLA RAHMA, MATEMATIKA BENTUK UMUM FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIK FUNGSI KUADRAT Penulis AYU ARDHILLA RAHMA, PPG DALAM JABATAN ANGKATAN KE-IV UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA KEMENTRIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN 2021KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR PENCAPAIANNo. Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi1. Menjelaskan fungsi Menjelaskan definisi fungsi kuadratkuadrat dengan Menentukan nilai-nilai fungsi kuadrat pada tabelmenggunakan tabel, Menentukan pembuat nol dari persamaan kuadratpersamaan, dan grafik Menentukan pasangan koordinat dari fungsi kuadrat pada bidang Cartesius Menghubungkan titik-titik koordinat sebagai grafik fungsi kuadrat2. Menyajikan fungsi Membuat tabel pasangan nilai variabel dan nilai kuadrat fungsi kuadratnya menggunakan tabel, persamaan, dan Menggambar sketsa grafik fungsi kuadrat grafik. Menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui titik puncak, titik potong, sumbu simetri atau beberapa titik pada persamaan kuadrat DESKRIPSI MODULDalam modul ini anda akan mempelajari 4 Kegiatan Belajar yang terdiri dari Kegiatan Belajar 1membahas tentang pengertian himpunan, notasi himpunan, dan kardinalitas himpunan, KegiatanBelajar 2 membahas tentang Jenis-jenis himpunan, Kegiatan Belajar 3 membahas tentanghubungan antarhimpunan dan diagram venn, dan Kegiatan Belajar 4 adalah membahas tentangoperasi pada Kegiatan Belajar 1, akan dijelaskan pengertian dan notasi atau lambang himpunan dancara menyatakan suatu himpunan dalam beberapa cara, yaitu dengan kata-kata, denganmendaftar, dan dengan notasi pembentuk himpunan, serta kardinalitas suatu himpunan. DalamKegiatan Belajar 2, akan diuraikan mengenai jenis-jenis himpunan. Dalam kegiatan belajar 3 akandibahas cara menentukan menentukan hubungan antarhimpunan dengan menggunakandiagram venn. Dan dalam kegiatan belajar 4 akan akan dibahas cara menentukan irisan,gabungan, selisih sifat-sifat operasi pada PRASYARATMateri ini merupakan materi lanjutan setalah kamu mempelajari persamaan linear dua variabeldan persamaan kuadrat. Tanpa mempelajari materi-materi itu, kamu akan kesulitan dalammemahami materi fungsi kuadrat ini, karena persamaan linear dua variabel dan persamaankuadrat merupakan materi prasyarat dalam memahami fungsi kuadrat, dan grafik fungsinya. TUJUAN PEMBELAJARANMelalui proses mengamati, menanya, mengumpulkan dan mengolah informasi sertamengkomunikasikan hasil mengolah informasi dalam penugasan individu dan kelompok,peserta didik dapat 1. Menjelaskan definisi fungsi kuadrat dengan benar 2. Membuat tabel pasangan nilai variabel dan nilai fungsi kuadratnya dengan tepat 3. Menentukan pembuat nol dari persamaan kuadrat dengan tepat 4. Menentukan pasangan koordinat dari fungsi kuadrat pada bidang Cartesius dengan tepat 5. Menghubungkan titik-titik koordinat sebagai grafik fungsi kuadrat dengan tepat 6. Menggambar sketsa grafik fungsi kuadrat dengan benar 7. Menjelaskan pengaruh dari koefisien x2 pada fungsi kuadrat fx terhadap karakteristik dari grafik fungsi fx dengan tepat Menentukan fungsi kuadrat jika diketahui grafiknya, titik puncak, titik potong, sumbu simetri atau beberapa titik pada persamaan kuadrat dengan KONSEP Bentuk Umum Tabel Fungsi Grafik terbuka Fungsi Kuadrat Kuadrat keatasFungsi Kuadrat Grafik Fungsi Grafik terbuka Kuadrat kebawah Persamaan Fungsi KuadratURAIAN MATERI Sebelumnya, kalian telah mempelajari persamaan linear dan persamaan kalian masih ingat tentang materi tersebut? Mari kita ulang sebentar materi tersebut. Persamaan Linear Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang memuat tanda sama dengan = dan hanya memuat satu variabel dengan pangkat satu. Bentuk umum persamaan linear satu variabel adalah ax + b = 0 dan a ≠ 0. Penyelesaian persamaan linear adalah pengganti variabel yang menyebabkan persamaan bernilai 1. 3x + 1 = -7 2. 5m + 4 = 2m +16 Persamaan Kuadrat Persamaan kuadrat satu variabel adalah suatu persamaan yang memiliki pangkat tertingginya dua. Contoh bentuk persamaan kuadrat 2x2 – 8x + 5 = 0 x2 – x + 9 = 0 x2 – 16 = 0 2x x – 5 = 0 Secara umum bentuk persamaan kuadrat adalah ax2+bx+c = 0 dengan a≠0, a,b,c ϵ R. Persamaan kuadrat terbagi menjadi 3, yaitu 1. Persamaan kuadrat lengkap ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0 untuk setiap a, b, c ϵ R 2. Persamaan kuadrat tak lengkap ax2 + bx = 0, a ≠ 0 untuk setiap a, b ϵ R 3. Persamaan kuadrat murni ax2 + c = 0, a ≠ 0 untuk setiap a, c ϵ R KEGIATAN BELAJAR 1 Tujuan Pembelajaran KB 1 Melalui proses penemuan dan diskusi kelompok, peserta didik dapat 1. Menjelaskan definisi fungsi kuadrat dengan benar 2. Menentukan nilai-nilai fungsi kuadrat pada tabel secara tepat3. Menentukan pasangan koordinat dari fungsi kuadrat pada bidang Cartesius dengan benar4. Menghubungkan titik-titik koordinat sebagai fungsi kuadrat secara tepatMateri Pembelajarana. Bentuk umum Fungsi KuadratFungsi Kuadrat merupakan suatu fungsiyang berbentuk persamaan umum fungsi kuadratf x = ax2 + bx + c, dengan a ≠ 0Contoh f x = 3x2 + 5x + 7Untuk menentukan nilai-nilai dari fungsi tersebut, maka dapat dilakukan denganmensubstitusi variabel x ke dalam x = -1 maka f-1 = 3. -12 + 5-1 + 7 = 5 x = 0 maka f0 = 3. 02 + 50 + 7 = 7 x = 1 maka f1 = 3. 12 + 51 + 7 = 15 dan seterusnya Menggambar Grafik Fungsi y = ax2Menggambar grafik fungsi kuadrat yang paling sederhana, yakni ketika b = c = mendapatkan grafiknya anda dapat membuat gambar untuk beberapa nilai x dansubsitusikannya pada fungsi y = ax2, misalkan untuk a = 1, a = 2, dan a = -2Untuk mendapatkan grafik suatu fungsi kuadrat, terlebih dahulu harus mendapatkanbeberapa titik koordinat yang dilalui oleh fungsi kuadrat Melengkapi Tabel = = = − x y x,y x y x,y x y x,y-3 9 -3,9 -3 18 -3,18 -3 -18 -3,-18-2 4 -2,4 -2 8 -2,8 -2 -8 -2,-8-1 1 -1,1 -1 2 -1,2 -1 -2 -1,-20 0 0,0 0 0 0,0 0 0 0,01 1 1,1 1 2 1,2 1 -2 1,-22 4 2,4 2 8 2,8 2 -8 2,-83 9 3,9 3 18 3,18 3 -18 3,-18 titik-titik koordinat yang berada dalam tabel pada bidang grafik dengan menghubungkan titik-titik koordinat tersebut Keterangan Kurva y = x2 ditandai dengan warna biru Kurva y = 2x2 ditandai dengan warna hijau Kurva y = -2x2 ditandai dengan warna merahMenggambar Grafik fungsi y = ax2+ cKegiatan ini dibagi menjadi menjadi dua sub kegiatan. Pada kegiatan ini peserta didikmenggambar grafik fungsi y = ax2+ c sebanyak tiga kali, yakni untuk c = 0, c = 2 danc = -21. Melengkapi tabel x,y x = − x,y x = + -3,11 -3 -32 + 2 = 11 -2,6 -3 -32 - 2 = 7 -3,7 -2 -22 + 2 = 6 -1,3 -1 -12 + 2 = 3 0,2 -2 -22 - 2 = 2 -2,2 0 02 + 2 = 2 1,3 1 12 + 2 = 3 2,6 -1 -12 - 2 = -1 -1,-1 2 22 + 2 = 6 3,11 3 32 + 2 = 11 0 02 - 2 = -2 0,-2 1 12 - 2 = -1 1,-1 2 22 - 2 = 2 2,2 3 32 - 2 = 7 3,72. Tempatkan titik-titik koordinat yang berada dalam tabel pada bidang koordinat3. Sketsa grafik dengan menghubungkan titik-titik koordinat tersebut Keterangan Kurva y = x2 ditandai dengan warna biru Kurva y = x2 + 2 ditandai dengan warna orange Kurva y= x2 – 2 ditandai dengan warna pinkMenggambar Grafik fungsi y = x2 + bxKegiatan ini akan menjadi tiga sub kegiatan, yakni ketika b = 2, b = -2 dan ketika a =-1. Pada kegiatan ini anda akan mengenal titik puncak dari suatu grafik fungsi Melengkapi tabel dibawah inix = + x,y x = − x,y-3 -32 + 2-3 = 3 -3,3 -3 -32 – 2-3 = 15 -3,15-2 -22 + 2-2 = 0 -2,0 -2 -22 - 2-2 = 8 -2,8-1 -12 + 2-1 = -1 -1,-1 -1 -12 - 2-1 =3 -1,30 02 + 20 = 0 0,0 0 02 - 2 0 = 0 0,01 12 + 21 = 3 1,3 1 12 - 21 = -1 1,-12 22 + 22 = 8 2,8 2 22 - 22 =0 2,03 32 + 23 = 15 3,15 3 32 - 23 =3 3,3x = − + x,y-3 -32 + 2-3 = -15 -3,-15-2 -22 + 2-2 = -8 -2,-8-1 -12 + 2-1 = -3 -1,-30 -02 + 20 = 0 0,01 -12 + 21 = 1 1,12 -22 + 22 = 0 2,03 -32 + 23 = 3 3,32. Tempatkan titik-titik koordinat yang berada dalam tabel pada bidang koordinat3. Sketsa grafik dengan menghubungkan titik-titik koordinat tersebut Keterangan Kurva y = x2 + 2x ditandai dengan warna biru Kurva y = x2 – 2x ditandai dengan warna hijau Kurva y = -x2+ 2x ditandai dengan warna merahKEGIATAN BELAJAR 2Tujuan Pembelajaran KB 2 Melalui metode diskusi kelompok, peserta didik dapat 1. Menjelaskan pengaruh dari koefisien x2 pada fungsi kuadrat fx terhadap karakteristik dari grafik fungsi fx, jika diberikan fungsi kuadrat dan dikerjakan secara teliti2. Menentukan sumbu simetri dan nilai optimum fungsi kuadrat dan dikerjakan secara Menentukan titik optimum fungsi kuadrat secara tepatMateri PembelajaranA. Karakteristik Grafik Fungsi Kuadrat Fungsi kuadrat merupakan fungsi yang berbentuk y = ax2 + bx + c, dengan a≠ 0. Grafik dari fungsi kuadrat menyerupai parabola, sehingga dapat dikatakan juga sebagai fungsi parabola Garis putus-putus pada gambar di atas merupakan sumbu simetri. Koordinat yang ditandai dengan bulatan merupakan titik puncak sedangkan koordinat yang ditandai dengan persegi merupakan titik potong dengan sumbu – Y Nilai b pada grafik y = ax2 + bx + c menunjukkan dimana koordinat titik puncak dan sumbu simetri berada titik puncak dan sumbu simetri dibahas lebih lanjut pada sub-bab selanjutnya. Jika a > 0 maka grafiknya y = ax2 + bx + c memiliki titikpuncak minimum. Jika a 0 maka grafiknya akan terbuka ke atas  Jika a 0 dan nilai a makin besar maka grafiknya akan semakin “kurus”  Jika a 0 maka grafiknya akan terbuka ke atas- Jika a 0 dan nilai a makin besar maka grafiknya akan semakin “kurus” - Jika a 0 dan bergeser c satuan ke bawah jika c 0 maka grafiknya y = ax2 + bx + c memiliki titik puncakminimum. Jika a < 0 maka grafik y = ax2 + bx + c memiliki titik pucak Nilai c pada grafik y = ax2 + bx + c menunjukkan titik perpotongan grafik fungsi kuadrat tersebut dengan sumbu – y, yakni pada koordinat c,0.9. Cara menyusun fungsi kuadrat dengan syarat tertentua. Diketahui titik potong dengan sumbu x dan satu titik yang dilalui = − 1 − 2b. Diketahui titik puncaknya dan satu titik yang dilalui = − 2 + DAFTAR PUSTAKAYuliati, Yuyun. Modul Pengayaan Matematika Kelas 7 SMP/MTs Semester 1 Kurikulum 2013. Jakarta DutaAs’ari, Abdur 2017. Matematika SMP/MTs kelas IX semester 1 Kurikulum 2013 Edisi Refisi 2017. Jakarta KEMENTRIANPENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN REPUBLIK INDONESIA. Secarageometri, fungsi kuadrat memiliki bentuk berupa parabola. Fungsi kuadrat adalah fungsi yang pada persamaannya memiliki variabel dengan pangkat tertingginya 2. $$\mathrm {f (x)=ax^ {2}+bx+c}$$ dengan a, b, c bilangan real dan a ≠ 0. Fungsi kuadrat dan grafiknya langkah2 menggambar grafik y = ax2 + bx +c adalah sebagai berikut 1. Contoh

Kelas 9 SMPFUNGSI KUADRATPemecahan Masalah Melibatkan Sifat-Sifat Fungsi KuadratGrafik fungsi y= ax^2 + bx + c tampak seperti pada gambar berikut. x y Jika nilai diskriminasinya dinyakatan oleh D, maka pernyataan yang benar adalah... A. a >0; c>0; D>0 B. a>0; c>0; D>0 C. a0; D>0 D. a<0; c=0; D=0Pemecahan Masalah Melibatkan Sifat-Sifat Fungsi KuadratFUNGSI KUADRATALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0155Koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat fx = 2x^2 -...0208Grafik fungsi y= ax^2 + bx + c tampak seperti pada gamba...0253Diketahui fungsi kuadrat fx=2x^2-7x-5 serta titik A2,...0632Sebidang tanah berbentuk persegi panjang berukuran panjan...Teks videojika kita memiliki soal seperti ini, maka untuk menentukan pernyataan yang benar apabila nilai diskriminannya dinyatakan oleh kita dapat diidentifikasi yang pertama terbuka ke bawah maka kita bisa katakan koefisien daripada A itu nilainya kurang daripada 0 adalah koefisien dari pada variabel x kuadrat kemudian berikutnya perpotongan sumbu y di titik a gunakan rumus x = 0 atau bisa juga gunakan 0,2 maka jika kita lihat pada gambar di sini perpotongan sumbu y itu terletak pada 0 koma min 6 C maka nilai C itu pastilah kurang daripada 0Sudah memiliki 2 a kurang dari 0 dan C kurang dari nol. Nah berikutnya kita akan lihat untuk nilai diskriminannya. Perhatikan pada gambar kita punya titik puncak ya kita misalkan dengan x koma y x nya bernilai positif kemudian Y nya bernilai negatif maka kita bisa Tuliskan nilai maksimum dari pada fungsi y itu = d - 4 A Y nya tadi bernilai negatif kemudian = diskriminan dibagi a nya juga tadi nilainya kurang dari nol berarti negatif negatif dikalikan - 4 berarti negatif kali negatif hasilnya maka supaya hasilnya sama dengan negatif maka diskriminannya sudah pasti nilainya haruslah negatif maka diskriminan kurang daripada 0maka jawabannya yang sesuai adalah opsi demikian sampai jumpa di pertanyaan berikutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul

MenggambarGrafik Fungsi Aljabar - Di dalam pelajaran matematika kalian pasti diajarkan mengenai cara- cara menggambarkan grafik fungsi aljabar baik yang berupa garis lurus maupun grafik fungsi aljabar dengan bentuk parabola. = ax2 + bx + c. Cara Menggambar Grafik Fungsi Aljabar Catatan: Gambar dan grafik fungsi y = f(x) disebut kurva y = f

Kelas 9 SMPFUNGSI KUADRATFungsi Kuadrat dengan Tabel, Grafik, dan PersamaanFungsi Kuadrat dengan Tabel, Grafik, dan PersamaanFUNGSI KUADRATALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0344Fungsi kuadrat yang titik puncaknya di 1,4 dan melalui ...0502Perhatikan gambar grafik berikut. A a > 0, b > 0, dan c...0303Perhatikan gambar! Persamaan grafik fungsi kuadrat pada g...0215Persamaan grafik parabola pada gambar di bawah adalah ....Teks videoDi sini ada soal Gambarlah grafik fungsi Y = X kuadrat ditambah X min 2 untuk mengerjakan ini kita akan gunakan konsep fungsi kuadrat di mana bentuk umumnya yaitu y = AX kuadrat + BX + C kalau kita lihat dari sini bisa kita tentukan bahwa nilai a-nya = 1 b = 1 dan C = min 2 Nah untuk menggambar grafik fungsi kuadrat ini pertama-tama kita harus lihat dulu nih dari nilai a-nya nilainya 1 berarti nilai a-nya ini lebih dari 0 kalau nilainya lebih dari 0 berarti nanti grafik fungsi kuadrat yang ini akan terbuka ke atas seperti ini Nah selanjutnya kita tentukan nilai diskriminannya di mana rumus diskriminan itu = b kuadrat min 4 AC Nah di sini kan udah tahu nilai a b dan c. Sekarang tinggalMasukin Kak rumus diskriminan aja berarti b kuadrat Kita masukin 1 kuadrat min 4 x Aa nya 1 * C nya yaitu min 2 dan tidak sama dengan 1 + 8 kita dapat nilai diskriminannya yaitu 9 berarti nilai diskriminannya lebih dari 0. Kalau nilai diskriminan lebih dari 0 sumbu x di dua titik anak-anak memotong sumbu x di dua titik selanjutnya kita akan cari titik potong terhadap sumbu x ini berarti kita misalkan dengan gayanya sama dengan nol kita tulis di sini kayaknya sama dengan nol berarti 0 = x kuadrat ditambah X min 2 Nah selanjutnya kita cari akar-akaran nih caranya cari dua bilangan yang kalau dikalikan hasilnya adalah min 2 tapi kalau dijumlah hasilnya adalah 1 bilangan bilangan tersebut adalah 2 danmaka disini bisa kita tulis 0 = dalam kurung x + 2 x dalam kurung X Min 1 jadi x ditambah 2 sama dengan nol maka x nya = min 2 lalu x min 1 sama dengan nol berarti x-nya = 1 nah, jadi disini kita udah dapat titik potong terhadap sumbu x nya yaitu Min 2,0 dan 1,0 selanjutnya kita cari titik potong terhadap sumbu y Berarti kalau titik potong terhadap sumbu y x nya kita misalkan 0 Nah di sini berarti kita tuh y = 0 kuadrat ditambah 0 min 2 jadi disini kita dapat y = min 2 maka titik potongSumbu y nya yaitu nol koma min dua Nah selanjutnya kita cari sumbu simetrinya di sini untuk mencari sumbu simetri kita akan gunakan rumus e = min b per 2 A kan kita udah tahu nilai a b dan c nya tinggal masukin aja ke sini berarti min 1 per 2 kali a nya adalah 1. Jadi kita dapat di sini sumbu simetrinya yaitu min 1 per 2 selanjutnya kita akan cari titik puncak untuk mencari titik puncak kita akan gunakan rumus min b per 2 A min b per 4 A di sini sebagai x koma y jadi di sini pertama-tama kita cari ini min b per 2 A min b per 2 ini kan rumusnya sih sumbu simetri jadi di sini bisa langsung kita tulis aja Min satu per dua koma Min Dedenya tadi udah kita cari yaitu9 per 4 kali a adalah 1 berarti 4 * 1 hasilnya adalah 4. Jadi disini kita dapat titik puncaknya yaitu MIN 12 koma Min 9 per 4 selanjutnya kita akan gambar titik-titik ini di bidang koordinat jadi kita pindahkan titik-titiknya di bidang koordinat ini titik potong terhadap sumbu x nya tadi adalah Min 2,0 dan 1,0. Berarti ada di sini dan juga di sini lalu titik potong terhadap sumbu y di 0 koma min 2 Berarti ada di sini lalu tadi kita dapat titik puncaknya yaitu min 1 per 2 koma Min 9 per 4 berarti kira-kira titiknya ada di sebelah sini Nah selanjutnya keempat titik ini akan kita hubungkan titik-titik tersebut jika kita hubungkan akan membentuk kurva seperti ini sudah sesuaitadi kita dapat bahwa kalau hanya lebih dari 0 maka kurva nya akan terbuka ke atas maka terbentuklah seperti ini sudah selesai sampai jumpa lagi pada Pertanyaan selanjutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul

Persamaanfungsi kuadrat grafik diatas adalah A. y = 2x2 + 2x - 4 . B. y = 2x2 - 2x - 4 . C. y = x2 + x - 4. D. y = x2 - 2x - 4 . E. y = x2 - x - 4. Pembahasan / penyelesaian soal. Berdasarkan grafik diatas kita ketahui: x1 = -1. x2 = 2. y = -4. Maka persamaan fungsi kuadrat sebagai berikut: y = a (x - (-1)) (x - 2) y = a (x + 1) (x - 2)

Hai sobat I-Math, pada kesempatan ini akan kami berikan cara menggambar grafik fungsi kuadrat dengan cara-cara yang mudah dengan menentukan titik-titik koordinat baku yang terdapat pada grafik fungsi kuadrat. Ingat bahwa ciri khas grafik fungsi kuadrat adalah pada bantuknya yang seperti parabola, memiliki titik puncak, dan simetris. Nah, bagaimana cara menggambar atau melukis grafik fungsi kuadrat? Bentuk-bentuk persamaan grafik fungsi kuadrat sebagai berikut. 1. y = x2 + 4x – 5 2. y = x2 - 6x + 8 3. y = -x2 + 2x + 15 4. y = 2x2 + 5x – 12 Nah, bagaimana cara menggambar grafik fungsi kuadrat tersebut? Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat sebagai berikut. 1. Menentukan titik potong grafik terhadap sumbu X y = 0 2. Menentukan titik potong grafik terhadap sumbu Y x = 0 3. Menentukan sumbu simetri dan titik puncak. 4. Menentukan titik bantu lainnya untuk membantu menentukan grafik. Untuk lebih jelasnya cara menggambar grafik fungsi kuadrat, perhatikan cara menggambar grafik fungsi kuadrat di atas. 1. Menggambar grafik y = x2 + 4x – 5 Langkah-langkah i Menentukan titik potong terhadap sumbu X y = 0 y = x2 + 4x – 5 0 = x2 + 4x – 5 atau x2 + 4x – 5 = 0 x + 5x – 1 = 0 x = -5 atau x = 1 Diperoleh titik potong terhadap sumbu X -5, 0 dan 1, 0. ii Menentukan titik potong terhadap sumbu Y x = 0 y = x2 + 4x – 5 y = 02 + 40 – 5 y = 0 - 0 – 5 y = -5 Diperoleh titik potong terhadap sumbu Y 0, -5. Titik puncak xs, fxs Substitusikan nilai x = -2 ke persamaan fungsi kuadrat. y = x2 + 4x – 5 y = -22 + 4-2 – 5 y = 4 – 8 – 5 y = -9 Jadi, diperoleh titik puncak -2, -9. iv Menentukan titik bantu lainnya. Untuk x = 2 y = 22 + 42 – 5 y = 4 + 8 – 5 y = 7 Diperoleh titik 2, 7. Untuk x = -4 y = -42 + 4-4 – 5 y = 16 – 16 – 5 y = -5 Diperoleh titik -4, -5. Dengan demikian secara umum grafik fungsi y = x2 + 4x – 5 melalui titik -5, 0; -4, -5; -2, -9; 0, -5 ; 1, 0 dan 2, 7. Grafik fungsi y = x2 + 4x – 5 sebagai berikut. 2. Menggambar grafik y = x2 - 6x + 8 Langkah-langkah i Menentukan titik potong terhadap sumbu X y = 0 y = x2 - 6x + 8 0 = x2 - 6x + 8 atau x2 - 6x + 8 = 0 x - 2x – 4 = 0 x = 2 atau x = 4 Diperoleh titik potong terhadap sumbu X 2, 0 dan 4, 0. ii Menentukan titik potong terhadap sumbu Y x = 0 y = x2 - 6x + 8 y = 02 - 60 + 8 y = 0 – 0 + 8 y = 8 Diperoleh titik potong terhadap sumbu Y 0, 8. Titik puncak xs, fxs Substitusikan nilai x = 3 ke persamaan fungsi kuadrat. y = x2 - 6x + 8 y = 32 - 63 + 8 y = 9 – 18 + 8 y = -1 Jadi, diperoleh titik puncak 3, -1. iv Menentukan titik bantu lainnya. Untuk x = 5 y = x2 - 6x + 8 y = 52 - 65 + 8 y = 25 – 30 + 8 y = 3 Diperoleh titik 5, 3. Untuk x = -1 y = x2 - 6x + 8 y = -12 - 6-1 + 8 y = 1 + 6 + 8 y = 15 Diperoleh titik -1, 15. Dengan demikian secara umum grafik fungsi y = x2 - 6x + 8 melalui titik -1, 15; 0, 8; 2, 0; 3, -1 ; 4, 0 dan 5, 3. Grafik fungsi y = x2 - 6x + 8 sebagai berikut. 3. Menggambar grafik y = -x2 + 2x + 15 Langkah-langkah i Menentukan titik potong terhadap sumbu X y = 0 y = -x2 + 2x + 15 0 = -x2 + 2x + 15 atau -x2 + 2x + 15 = 0 x2 - 2x - 15 = 0 x + 3x – 5 = 0 x = -3 atau x = 5 Diperoleh titik potong terhadap sumbu X -3, 0 dan 5, 0. ii Menentukan titik potong terhadap sumbu Y x = 0 y = -x2 + 2x + 15 y = -02 + 20 + 15 y = 0 + 0 + 15 y = 15 Diperoleh titik potong terhadap sumbu Y 0, 15. Titik puncak xs, fxs Substitusikan nilai x = 1 ke persamaan fungsi kuadrat. y = -x2 + 2x + 15 y = -12 + 21 + 15 y = -1 + 2 + 15 y = 16 Jadi, diperoleh titik puncak 1, 16. iv Menentukan titik bantu lainnya. Untuk x = -2 y = -x2 + 2x + 15 y = -22 + 2-2 + 15 y = -4 + -4 + 15 y = 7 Diperoleh titik -2, 7. Untuk x = 3 y = -x2 + 2x + 15 y = -32 + 23 + 15 y = -9 + 6 + 15 y = 12 Diperoleh titik 3, 12. Dengan demikian secara umum grafik fungsi y = -x2 + 2x + 15 melalui titik -3, 0; -2, 7; 1, 16; 0, 15 ; 3, 12 dan 5, 0. Grafik fungsi y = -x2 + 2x + 15 sebagai berikut. Demikianlah sekilas materi tentang cara menggambar gafik fungsi kuadrat. Semoga bermanfaat. Nah, sekarang cobalah soal nomor 4 di atas. Selamat mencoba.

Jikagrafik fungsi y = x 2 + px + k mempunyai titik puncak (1,2), maka tentukan nilai p dan k. Pembahasan (3,-2), maka kita dapat menggambar grafik fungsi kuadrat f(x) = x 2 - 6x + 7 dengan menggeser grafik fungsi kuadrat f(x) = x 2 ke arah kanan sumbu x sejauh 3 satuan dan ke arah bawah sumbu y sejauh 2 satuan seperti gambar di bawah ini KATA PENGANTARPuji syukur kepada Allah SWT, karena atas rahmat-Nya, penulis dapat menyelesaikan bukuajar berjudul Fungsi’ dengan lancar. Buku ini ditulis untuk membantu pengajar atau siswayang membutuhkan berbagai materi dan juga pengayaan tentang juga mengucapkan terima kasih kepada berbagai pihak yang sudah membantusehingga buku ajar ini selesai dengan sangat baik, yaitu 1. Ibu Hastri Rosiyanti, M. Pmat. Selaku Dosen pembimbing PPG dalam jabatan kategori 1 gelombang 2 yang telah memberikan bimbingan dan arahan dalam penyusunan buku ajar ini. 2. Bapak GP. Santoso, selaku guru pamong PPG dalam jabatan kategori 1 gelombang 2 yang telah memberikan masukan dalam penyusunan buku ajar ini. 3. Bapak Dr. H. Dedi Kenedi, selaku Kepala SMAN 1 Astanajapura yang telah memberikan dukungan penuh dalam pelaksanaan PPG dalam jabatan kategori 1 gelombang 2 4. Bapak/Ibu guru di sekolah yang selalu memberikan semangat dan motivasi dalam penyusunan buku ajar ini. 5. Teman – teman dalam jabatan kategori 1 gelombang 2 yang saling memberikan semangat dan motivasi dalam penyusunan buku ajar iniPenulis menyadari masih banyak kekurangan dalam penulisan buku ajar ini, untuk itupenulis mengharapkan saran dan kritik membangun untuk perbaikan. Semoga buku in idapat bermanfaat bagi penulis dan pembaca. Cirebon, 28 November 2022 Penulis,DAFTAR ISICoverKata Pengantar ...............................................................................................iDaftar Isi.........................................................................................................iiPeta Konsep ...................................................................................................1Kompetensi Dasar dan IPK ..............................................................................2Tujuan Pembelajaran dan Deskripsi Materi ....................................................3Definisi Fungsi kuadrat ...................................................................................4Menggambar grafik fungsi kuadrat .................................................................4Mencari domain .............................................................................................9Rangkuman ....................................................................................................10Daftar Pustaka ................................................................................................11 iiPETA KONSEP 123Fungsi KuadratFungsi kuadrat adalah suatu fungsi yang memiliki variabel dengan pangkat tertinggi umum fungsi kuadrat adalahGrafik Fungsi KuadratLangkah-langkah menggambar grafik fungsi Menentukan titik potong dengan sumbu X. Titik potong dengan sumbu X diperoleh jika y = 0 atau 2 + + 2. Menentukan titik potong dengan sumbu Y. Titik potong dengan sumbu Y diperoleh jika x = Menentukan koordinat titik Persamaan sumbu simetri = − 2 b. Nilai ekstrem = − 4 KEGIATAN 1 Menggambar grafik fungsi kuadrat yang paling sederhana, yakni ketika b = c = mendapatkan grafiknya kamu dapat membuat gambar untuk beberapa nilai x dansubsitusikannya pada fungsi y = ax2 , misalkan untuk a = 1, a = 2, dan a = -2Untuk mendapatkan grafik suatu fungsi kuadrat , kamu terlebih dahulu harus mendapatkanbeberapa titik koordinat yang dilalui oleh fungsi kuadrat Melengkapi tabel y = x2 x,y y = 2x2 x,y y =-2x2 x,y-3 -32 -3,9 -3 -32 -3,18 -3 -32 -3,-18-2 -22 -2,4 -2 -22 -2,8 -2 -22 -2,-8-1 -12 -1,1 -1 -12 -1,2 -1 -12 -1,-20 02 0,0 0 02 0,0 0 02 0,01 12 1,1 1 12 1,2 1 12 1,-22 22 2,4 2 22 2,8 2 22 2,-83 32 3,9 3 32 3,18 3 32 3,-18 42. Tempatkan titik-titik koordinat yang berada dalam tabel pada bidang koordinat gunakan tiga warna berbeda3. Sketsa grafik dengan menghubungkan titik-titik koordinat tersebut Ket Kurva y = x2 ditandai dengan warna biru Kurva y = 2x2 ditandai dengan warna hijau Kurva y = -2 x2 ditandai dengan warna merahNilai a pada fungsi y = ax2 akan mempengaruhi bentuk grafiknya - Jika a > 0 maka grafiknya akan terbuka ke atas - Jika a 0 dan nilai a makin besar maka grafiknya akan semakin “kurus” - Jika a 0 dan bergeser c satuan ke bawah jika c 0 maka grafiknya y = ax2 + bx + c memiliki titik puncak minimum. Jika a 0 maka grafiknya akan terbuka ke atas - Jika a 0 dan nilai a makin besar maka grafiknya akan semakin “kurus” - Jika a 0 dan bergeser c satuan ke bawah jika c 0 maka grafiknya y = ax2 + bx + c memilikititik puncak minimum. Jika a < 0 maka grafik y = ax2 + bx + c memiliki titik Nilai c pada grafik y = ax2 + bx + c menunjukkan titik perpotongan grafik fungsi kuadrat tersebut dengan sumbu – Y, yakni pada koordinat c,0.Soal EvaluasiGambarlah grafik fungsi kuadrat = 2 + 2 – 3! 6DAFTAR PUSTAKAKemdikbud. 2017. Buku Paket matematika wajib kelas X. Jakarta Pusat Kurikulum 2016. Matematika untuk SMA/MA kelas X semester 1. Jakarta ErlanggaKurniasari Yeni, Asep Ikin Sugandi , Ratna Sariningsih. Analisis Kesalahan Siswa Kelas X DalamMenyelesaikan Soal Materi Fungsi Kuadrat Berdasarkan Prosedur Kastolan. Jurnal PembelajaranMatematika Inovatif Volume 4, No. 6, November 2021. 7 m6VCOY.

apj63s9gik.pages.dev/287

apj63s9gik.pages.dev/8

apj63s9gik.pages.dev/397

apj63s9gik.pages.dev/162

apj63s9gik.pages.dev/391

apj63s9gik.pages.dev/172

apj63s9gik.pages.dev/335

apj63s9gik.pages.dev/72

apj63s9gik.pages.dev/14

menggambar grafik fungsi y ax2